Final Test(17th of June, 2010)

[6] 아래와 같이 주어진 연립방정식에서 해가 존재할 경우 Cramer's Rule을 이용하여 해를 구할 수 있다. Cramer's Rule을 주어진 방정식을 근간으로 유도하여라.

[eqn: a_{11}x_{1}~+~a_{12}x_{2}~=~b_{1}]

[eqn: a_{21}x_{1}~+~a_{22}x_{2}~=~b_{2}]

[8] 아래와 같이 주어진 식의 해를 Gaussian elimination 방법을 이용하여 구하여라.

[eqn: y~+~z~=~-2]

[eqn: 4y~+~6z~=~-12]

[eqn: x~+~y~+~z~=~2]

[10] 아래와 같이 [eqn: (x, ~y)] 좌표 상에 [eqn: (1, ~3)]으로 표시되는 점은 [eqn: (X, ~Y)] 좌표상에서는 [eqn: (A, ~B)]로 표시된다고 한다. [eqn: A, ~B] 를 vector의 내적을 이용하여 구하여라.

[4] 다음과 같이 3원 1차 연립방정식을 Cramer's rule로 풀어라.

[eqn: y~+~z~=~-2]

[eqn: 4y~+~z6~=~-12]

[eqn: x~+~y~+~z~=~2]

[5] 등속원운동을 하는 물체는 속도와 가속도의 방향이 항상 수직임을 보여라.